KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1 semester 1, pembahasan soal mtk kelas 2 smp halaman 22 23 ayo kita berlatih 1.4 bab 1 pola bilangan semester 1 untuk itulah kami mengajak adik-adik sekalian untuk selalu bersungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru dan untuk selalu mengerjakan tugas dengan berharap untuk nilai yang sempurna atau bernilai yang begitu besar.
 |
| KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 |
disini kakak ingin meningkatkan kembali bahwasanya tuk inilah yang terbaik bukanlah nilai yang diperoleh dengan hasil yang begitu besar ataupun sempurna ataupun 100, nilai yang terbaik adalah nilai yang diperoleh dari usaha sendiri tanpa bantuan orang lain ataupun tanpa mencontek ataupun tanpa menulis jawaban orang lain atau teman yang dimana nela tersebut walaupun hal tersebut dianggap kurang besar ataupun aslinya tidak memuaskan namun setidaknya jawaban tersebut ataupun nilai tersebut adalah peroleh dari usaha kita sendiri bukan mencontek jawaban orang lain.
- Kunci jawaban PAI kelas 8
- Kunci jawaban MTK kelas 8
- Kunci jawaban Bahasa Inggris kelas 8
- Kunci jawaban IPA kelas 8
- Kunci jawaban PENJAS kelas 8
- Kunci jawaban Bahasa indonesia kelas 8
kakak juga ingin mengingatkan kembali bahwasanya tak lama lagi biasanya akan diadakan ujian akhir semester ataupun lagian setengah semester dimana ujian tersebut akan berpengaruh sangat besar pada kenaikan kelas 1b nilai rapot lagi adik-adik sekalian di mana ni hal tersebut akan diambil sekitaran pak pol persen dari negara tersebut akan dimasukkan kedalam rapotnya artinya parpol perusahaan merupakan penentu dari kenaikan kelas adik-adik sekalian.
nada lana dalam ujian ini kakak mempunyai tips untuk adik-adik sekalian dalam menghadapi ujian yang akan datang terus yang pertama adik-adik harus mempersiapkan diri bahwasanya agen sabun akan segera tiba sesuatu yang dapat digunakan adalah mulai sekarang seandainya sekitaran 1 jam mulai mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian tersebut dengan cara belajar.
Kunci Jawaban MTK Kelas 8
kali ini kita akan membahas mengenai kunci jawaban yang dimana kali ini kita akan membahas talking yang berkaitan dengan pendidikan, pertama-tama saya ucapkan terima kasih atas kunjungan dari adik-adik sekalian di blog yang kakak buat ini kakak sedikit memperkenalkan blog yang kakak buat ini l, agan membahas mengenai dunia pendidikan salah satunya pelukan kau so satu media yang dapat digunakan adalah kunci jawaban dari yang kakak buat ini yang dapat digunakan untuk melatih adik-adik sekalian dalam menjawab soal-soal yang mungkin ada solid lagi adek teriakan. tips yang kedua adik-adik harus memeriksa mempersiapkan diri setidaknya 1minggu sebelum ujian.
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.1
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.2
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.3
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 1
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.1
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.2
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.3
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 2
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.1
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.2
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.3
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.4
- KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 3
tips yang ketiga adalah adik gadis harus mengurangi aktivitas bermain dan untuk meng memperbanyak dalam belajar misalnya waktu belajarnya satu jam shores 2 jam malam dan 1 jam sebelum subuh adanya di hadapan memanfaatkan waktu tersebut untuk mulai mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian apapun ujiannya baik itu jeans tengah semester ataupun akhir semester.dan waktu terbaik dalam mengingat ataupun menghafal sebuah materi adalah waktu sepertiga malam dengan hal tersebut itu di antara jam 02.00 pagi, di mana wak tersebut akan sunyi sekali yang dimana waktu tersebut akan membuat seorang berfikir ataupun lebih mudah dalam memahami sesuatu pelajaran di mana di jam tersebut tidak ada suara yang bising.
Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4
dus yang keempat yaitu adalah dengan meminta doa restu orang tua walaupun kita udah berusaha semaksimal yang tidak bisa dalam memperebutkan diri dalam menghadapi ujian namun jika tidak meminta doa restu orang tua itu sama saja perlu adanya di ketahui bahwasannya ridho orang tua merupakan lagi doakan bawah dimana hal ini artinya jika orangtua cinta. itulah pembahasan yang pindah portugal berikan kuning ini jika pembahasan kakak berikan dari ini sangat bertolak dari ataupun hangat ada kata-kata yang kurang tepat dalam penulisan kaidah bahasa
Ayo Kita Berlatih 1.4 Semester 1
1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.
a. 1,3,5,7,...
b. 100, 95, 90, 85,
c. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, ..., ...,
d. 2, 6, 18, ... .
e. 80, 40, 20, 10, ..., ...,
f. 3, 7, 11, -15, 19, .............
g. 4, 12, 36, 108, ..., ..., ...
h. 1,4,9, 16, 25, ..., ..., ...
i. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25,
j. 1,5,-1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, k. 2,-1, 1, 0, 1, ..., ........
Kunci jawaban:
A. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13
+2 +2 +2 +2 +2 +2
B. 100 , 95 , 90 , 85 , 80 , 75 , 70
-5 -5 -5 -5 -5 -5
C. 5 , 10 , 8 , 13 , 11 , 16 , 14 , 19 , 17 , 22
+5 -2 +5 -2 +5 -2 +5 -2 +5
D. 2 , 6 , 8 , 12 , 14 , 18
+4 +2 +4 +2 +4
E. 80 , 40 , 20 , 10 , 5 , 2,5 , 1,25
:2 :2 :2 :2 :2 :2
F. 3 , -7 , 11 , -15 , 19 , -23 , 27 , -31
Bilangan positif : 3 , 11 , 19 ⇒ berpola +8
Bilangna negatif : -7 , -15 , ⇒ berpola -8
G. 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , 972 , 2916
berpola ×3
H. 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36, 49, 64
Berpola bilangan kuadrat
I. 2 , 4 , 10 , 11 , 18 , 18 , 26 , 25 , 34 , 32 , 42
Bilangan : 2 , 10 , 18 , 26 ⇒ berpola +8
Bilangan : 4 , 11 , 18 , 25 ⇒ berpola +7
J. 1 , 5 , -1 , 3 , 7 , 1 , 5 , 9 , 3 , 7 , 11 , 5 , 9 , 13 , 7
+4 -6 +4 +4 -6 +4 +4 -6 +4 +4 -6
K. 2 , -1 , 1 , 0 , 1 , -1 , 2 , -1
-3 +2 -1 +1 -2 +3 -3
2. Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.
a. 4, 10, ..., ..., 28, 34, 40
b. 100, 92, ..., 76, ..., 56, 48
c. 7,13, 11, ..., ..., 21, 19, 25, 23, 29
d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 80, 160
e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15 f. 2,3,..., ..., 13, 21
Kunci jawaban:
A. 4,10,...,...,28,34,40
setiap bilangan +6
4,10,(10+6),(10+6+6),28,34,40
4,10,(16),(24),28,34,40
B.100,93,...,76,....,56,48
setiap bilangan -8
100,92,(92-8),76,(76-8),56,48
100,92,(84),76,(68),56,48
C. 7,13,11,...,...,21,19,25,23,29
ada dua deret
deret suku ganjil
7,11,(15),19,23
deret suku genap
13,(17),21,25,29
D.2040,60,40,80,120,80,160
E.2.745,915,350,135,45,15
f. 2, 3, ..., ..., 13, 21
pola bilangan fibonacci
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
maka barisan bilangannya
2, 3, 5, 8, 13, 21
3. Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
a. 2, 4, 7,9 11
b. 4, 8, 12, 16, 32
c. 0,1, 1, 2, 3, 4
d. 50, 43, 37, 32, 27
e. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 18
Kunci jawaban:
A. 2, 4, 7, 9, 11
yang harus dihilangkan adalah 9
2, 4, 7, 11
pola : +2, +3, +4
B. 4, 8, 12, 16, 32
yang harus dihilangkan adalah 32
4, 8, 12, 16
pola : +4
C. 50, 43, 37, 32, 27
yang harus dihilangkan adalah 27
50, 43, 37, 32
pola : -7, -6, -5
D. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 8
yang harus dihilangkan adalah 8
4, 8, 13pola : +4, +5
5, 10, 15
pola : +5
E. barisan genap :
5 + 5 = 10
10 + 5 = 15
tidak ada masalah
barisan ganjil :
4 + 4 = 8
8 + 5 = 13
13 + 6 = 19 (kontradiksi)
Maka angka yang harus hilang adalah 18 menjadi
4,5,8,10,13,15
4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut berdasarkan pola bilangan sebelumnya.
a. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ...,
b. 3, 7, 11, 18,..., ...
c. 1, 2, 5, 14, ..., ...
d. 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...
e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ..
Kunci jawaban:
A. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10
U₁ = 2 → U₃ = 4 (2 + 2)
U₃ = 4 → U₅ = 6 (4 + 2)
U₅ = 6 → U₇ = 8 (6 + 2)
U₇ = 8 → U₉ = 10 (8 + 2)
U₂ = 3 → U₄ = 6 (3 x 2)
U₄ = 6 → U₆ = 12 (6 x 2)
U₆ = 12 → U₈ = 24 (12 x 2)
B.3,7,11,18
2 suku berikutnya:
3 ke 7=+4
7 ke 11=+4
11 ke 18=+7
jadi 2 bil berikutnya 25 dan 29
1.18+7=25
2.25+4=29
C.1,2,5,14
1 ke 2=+1
2 ke 5=+3
5ke 14=+11
2 bil selanjutnya
itu polanya +bil ganjil
1,3,5,7,9,11
itu kan 3 langsung ke 11 berarti setiap loncatan bil genap 3 itu dari loncatan bil genap 2 dan 11 bil genap 4 berarti loncatan selanjutnya bil genap selanjutnya:
1.14+6=20
2.20+8=28
D.81, 80,27,40,9
81,27,9=rasionya 1/3
80,40= rasionya 1/2
oleh karena itu
81,27,9 bil selanjutnya 3 karena setiap loncatan dibagi 3
80,40 bil selanjutnya 20 karena setiap loncatan dibagi 2
E. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25
U₁ = 1² = 1
U₃ = 2² = 4
U₅ = 3² = 9
U₇ = 4² = 16
U₉ = 5² = 25
U₂ = 3 → U₄ = 9 (3 x 3)
U₄ = 9 → U₆ = 27 (9 x 3)
U₆ = 27 → U₈ = 81 (27 x 3)
5. Jika angka pada bilangan 100100100100100... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1000
c. Angka ke-3000
d. Angka ke-2016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke 50
f. Banyak angka 0 hingga angka ke 102
g. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
h. Banyak angka 0 hingga angka ke 109
Kunci jawaban:
100 <<< (1, 2, 3) (4, 5, 6), (7, 8, 9), ...
a) angka ke 1000
999 habis dibagi 3 sehingga (1000, 1001, 1002) di mana 1000 menempati urutan pertama. Berarti angka ke 1000 adalah 1.
b) angka ke 3000
3000 habis dibagi 3 sehingga (2998, 2999, 3000) di mana 3000 menempati urutan ketiga. Berarti angka ke 3000 adalah 0.
c) Angka ke 2016
2016 habis dibagi 3 shg (2014, 2015, 2016) di mana 2016 menempati urutan ketiga. Jadi, angka ke 2016 adalah 0.
d) Banyak angka 1 hgga 50.
48 / 3 = 16 <<
e) Banyak angka 0 hingga 1000
3 + (999 / 3) × 2 = 3 + 333 × 2 = 669
f. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
300 : 3 = 100 bersisa 0 (100 × 3 = 300)
Un = 300
3n = 300
n = 100
Jadi banyak angka 1 = n = 100
g. Banyak angka 0 hingga angka ke 10³
1000 : 3 = 333 bersisa 1 (333 × 3 = 999)
Un = 1000
3n - 2 = 1000
3n = 1002
n = 334
Jadi banyak angka 0
= 2n - 2
= 2(334) - 2
= 668 - 2
= 666
h. Angka ke 2016
2016 : 3 = 672 bersisa 0 (672 × 3 = 2016)
berarti angka ke 2016 adalah 0 (karena bersisa 0)
6. Jika angka pada bilangan 133464133464133464... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1.000
c. Angka ke-3.000
d. Angka ke-2.016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50
f. Banyak angka 3 hingga angka ke-102
g. Banyak angka 4 hingga angka ke-300
h. Banyak angka 6 hingga angka ke-103
Kunci jawaban:
 |
| KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 |
 |
| KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 |
7. Tentukan angka satuan pada bilangan:
A.2 pangkat 100
B.2 pangkat 999
C.13 pangkat 100
D.2.012 pangkat 2013
Kunci jawaban:
. A. 2¹⁰⁰
Kita buat hasil dari 2 yang dipangkatkan untuk membentuk pola
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256
2⁹ = 512
2¹⁰ = 1024
Pada perpangkatan 2 bisa kita lihat satuan dari hasil pangkat jadi berulang setelah pangkat kelipatan 4.
Angka satuan dari hasil 2¹⁰⁰, kita tentukan dengan cara pangkat dibagi dengan 4 dan sisanya yang digunakan. Maka
100 : 4 = 25 dg sisa 0
Karena 100 : 4 habis dibagi dg sisa 0, maka kita ambil 2⁴ dengan hasil angka satuan 6.
Jadi angka satuan pada bilangan 2¹⁰⁰ adalah 6
B. 2⁹⁹⁹
Untuk hasil 2 yang dipangkatkan bisa dilihat pada soal A. Kita akan mencari sisa dari pangkat dibadi dengan 4.
999 : 4 = 249 sisa 3.
Sisa 3 kita gunakan untuk melihat hasil 2³ adalah 8
Jadi angka satuan pada bilangan 2⁹⁹⁹ adalah 8
C. 13¹⁰⁰
Buat pola dari hasil 13 yang dipangkatkan, karena 13 terdiri dari puluhan dan satuan maka yang dipangkatkan satuannya yaitu angka 3
3¹ = 3
3² = 9
3³= 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
3⁶ = 729
3⁷ = 2187
3⁸ = 6561
Dari hasil pangkat bisa kita lihat angka satuannya berulang setiap kelipatan 4. Maka kita cari sisa dari pangkat dibagi dg 4.
100 : 4 = 25 sisa 0
Karena 100 habis dibagi 4, sehingga yang kita ambil 3⁴ dengan hasil angka satuan 1
Jadi angka satuan pada bilangan 13¹⁰⁰ adalah 1
D. 2012²⁰¹³
Kita lihat bilangan pokok 2012 dengan angka satuan adalah 2. Karena satuan bilangan pokoknya 2, kita gunakan pola 2 yang dipangkatkan pada soal A.
2013 : 4 = 503 sisa 1
Sisa 1 kita ambil 2¹ dengan hasil angka satuan 2
Jadi angka satuan pada bilangan 2012²⁰¹³ adalah 2
tips memperoleh nilai yang sempurna dari tugas yang diberikan oleh guru yang pertama yang dapat dilakukan adik-adikku sekalian yaitu tidak menunda nanda tugas yang diberikan oleh guru kalau bisa adik-adikku sekalian mengerjakan tugas pada hari itu saja pada hari ketiga atau jasa tersebut diberikan.
- KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 contoh 1.5 halaman 11
- KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 14
- KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 contoh 1.7 halaman 14
- KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 15
- KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 21
- KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 contoh 1.12
Rangkuman MTK kelas 8 bab 1
Bab 1 Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang berhubungan dengan pola bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan, dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa menata banyak hal dengan lebih teratur.
 |
| KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 |
, komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah \ang menantang, mengembangkan kreatifitas dan sebagai sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. 10 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru Terdapat kaitan antara penguasaan matematika dengan ketinggian, keunggulan dan kelangsungan hidup suatu peradaban. Penguasaan matematika tidak cukup hanya dimiliki oleh sebagian orang dalam suatu peradaban. Setiap individu perlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu. Penguasaan individual demikian pada dasarnya bukanlah penguasaan terhadap matematika sebagai ilmu, melainkan penguasaan akan kecakapan matematika (mathematical literacy) yang diperlukan untuk dapat memahami dunia di sekitarnya serta untuk berhasil dalam kehidupan atau kariernya. Kecakapan matematika yang ditumbuhkan pada siswa merupakan sumbangan mata pelajaran matematika kepada pencapaian kecakapan hidup yang ingin dicapai melalui kurikulum matematika. Mata pelajaran matematika bertujuan agar siswa dapat: a. Memahami konsep matematika. Memahami konsep matematika mencakup kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luZes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah,ndikator indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) menyatakan ulang konsep \ang telah dipelajari,
b mengklasifikasikan objekobjek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut, (c) mengidentifikasi siIatsiIat operasi atau konsep,
d menerapkan konsep secara logis, (e) memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep yang dipelajari, (f) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis
tabel, grafik, diagram, gambar, sketsa, model matematika, atau cara lainnya), (g) mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika, (h) mengembangkan syarat perlu dan/atau syarat cukup suatu konsep. Termasuk dalam kecakapan ini adalah melakukan algoritma atau prosedur, yaitu kompetensi yang ditunjukkan saat bekerja dan menerapkan konsep- konsep matematika seperti melakukan operasi hitung, melakukan operasi aljabar, melakukan manipulasi aljabar, dan keterampilan melakukan pengukuran dan melukis/menggambarkan/merepresentasikan konsep keruangan. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur/algoritma, (b) memodifikasi atau memperhalus prosedur,
mengklarifikasi capaiann\a dan merumuskan solusi dari permasalahan kelompok. Langkah selanjutnya presentasi hasil dalam kelas dengan mengakomodasi masukan dari pleno, menentukan kesimpulan akhir, dan dokumentasi akhir. Untuk memastikan setiap siswa mengikuti langkah ini maka dilakukan dengan mengikuti petunjuk. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 27 4) Langkah-Langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah Fase-Fase Perilaku Guru Fase 1 Orientasi siswa kepada masalah • Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan. • Memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih. Fase 2 Mengorganisasikan siswa 0embantu sisZa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Fase 3 Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Fase 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, Model dan berbagi tugas dengan teman. Fase 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari/meminta kelompok presentasi hasil kerja. Fase 1: Mengorientasikan Siswa pada Masalah Pembelajaran dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan. Dalam penggunaan PBL, tahapan ini sangat penting. Guru harus menjelaskan dengan rinci apa yang harus dilakukan oleh siswa. Guru juga menjelaskan cara mengevaluasi proses pembelajaran. Ada empat hal yang perlu dilakukan dalam proses ini, yaitu sebagai berikut. 1) Tujuan utama pengajaran tidak untuk mempelajari sejumlah besar informasi baru, tetapi lebih kepada belajar menyelidiki masalah- masalah penting dan menjadi siswa mandiri. 28 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru 2) Permasalahan dan pertanyaan yang diselidiki tidak mempunyai jawaban mutlak “benar“. Sebuah masalah yang rumit atau kompleks mempunyai banyak penyelesaian dan seringkali bertentangan. 3) Selama tahap penyelidikan, siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan dan mencari informasi. 4) Selama tahap analisis dan penjelasan, siswa akan didorong untuk menyatakan ide-idenya secara terbuka dan penuh kebebasan. Fase 2: Mengorganisasikan Siswa untuk Belajar Di samping mengembangkan keterampilan memecahkan masalah, pembelajaran PBL juga mendorong siswa belajar berkolaborasi. Pemecahan suatu masalah sangat membutuhkan kerja sama dan sharing antaranggota. Oleh sebab itu, guru dapat memulai kegiatan pembelajaran dengan membentuk kelompok-kelompok siswa. Tiap kelompok akan memilih dan memecahkan masalah yang berbeda. Fase 3: Membantu Penyelidikan Mandiri dan Kelompok Penyelidikan adalah inti dari PBL. Meskipun setiap situasi permasalahan memerlukan teknik penyelidikan yang berbeda, tetapi pada umumnya tentu melibatkan karakter yang identik, yakni pengumpulan data dan eksperimen, berhipotesis dan penjelasan, serta memberikan pemecahan. Pengumpulan data dan eksperimentasi merupakan aspek yang sangat penting. Pada tahap ini, guru harus mendorong siswa untuk mengumpulkan data dan melaksanakan eksperimen (mental maupun aktual) sampai mereka betul-betul memahami dimensi situasi permasalahan. Tujuannya adalah agar siswa mengumpulkan cukup informasi untuk menciptakan dan membangun ide mereka sendiri. Fase 4: Mengembangkan dan Menyajikan Artefak (Hasil Karya) dan Memamerkannya Tahap penyelidikan diikuti dengan menciptakan artefak (hasil karya) dan pameran. Artefak lebih dari sekedar laporan tertulis, tetapi bisa suatu video tape (menunjukkan situasi masalah dan pemecahan yang diusulkan, modelperZujudan secara fisik dari situasi masalah dan pemecahannya), program komputer, atau sajian multimedia. Tentunya kecanggihan artefak sangat dipengaruhi tingkat berpikir siswa. Langkah selanjutnya adalah memamerkan hasil karyanya dan guru berperan sebagai organisator pameran. Akan lebih baik jika dalam pemeran ini melibatkan siswa lainnya, guru-guru, orang tua, dan pihak lain yang dapat menjadi “penilai” atau memberikan umpan balik. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 29 Fase 5: Analisis dan Evaluasi Proses Pemecahan Masalah Fase ini dimaksudkan untuk membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses mereka sendiri dan keterampilan penyelidikan dan intelektual yang mereka gunakan. Selama fase ini guru meminta siswa untuk merekonstruksi pemikiran dan aktivitas yang telah dilakukan selama proses kegiatan belajarnya. 5) Penilaian Pembelajaran Berbasis Masalah Penilaian pembelajaran dengan PBL dilakukan dengan authentic assesment. Penilaian dapat dilakukan dengan portfolio yang merupakan kumpulan sistematis dari pekerjaan-pekerjaan siswa yang dianalisis untuk melihat kemajuan belajar dalam kurun waktu tertentu dalam kerangka pencapaian tujuan pembelajaran. Penilaian dalam pendekatan PBL dilakukan dengan cara evaluasi diri (self-assessment) dan peer-assessment. (1) Self-assessment. Penilaian yang dilakukan oleh siswa itu sendiri terhadap usaha-usahanya dan hasil pekerjaannya dengan merujuk pada tujuan yang ingin dicapai (standard) oleh siswa itu sendiri dalam belajar. (2) Peer-assessment. Penilaian di mana pebelajar berdiskusi untuk memberikan penilaian terhadap upaya dan hasil penyelesaian tugas-tugas yang telah dilakukannya sendiri maupun oleh teman dalam kelompoknya. Penilaian yang relevan dalam PBL antara lain berikut ini. (1) Penilaian kinerja siswa Pada penilaian kinerja ini, siswa diminta untuk unjuk kerja atau mendemonstrasikan kemampuan melakukan tugas-tugas tertentu, seperti menulis karangan, melakukan suatu eksperimen, menginterpretasikan jawaban pada suatu masalah, memainkan suatu lagu, atau melukis suatu gambar. (2) Penilaian portofolio siswa Penilaian portofolio adalah penilaian berkelanjutan yang didasarkan pada kumpulan informasi yang menunjukkan perkembangan kemampuan siswa dalam suatu periode tertentu. Informasi perkembangan siswa dapat berupa hasil karya terbaik siswa selama proses belajar, pekerjaan hasil tes, piagam penghargaan, atau bentuk informasi lain yang terkait kompetensi tertentu dalam suatu mata pelajaran. 30 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru (3) Penilaian potensi belajar Penilaian yang diarahkan untuk mengukur potensi belajar siswa yaitu mengukur kemampuan yang dapat ditingkatkan dengan bantuan guru atau teman-temannya yang lebih maju. PBL yang memberi tugas-tugas pemecahan masalah memungkinkan siswa untuk mengembangkan dan mengenali potensi kesiapan belajarnya. (4) Penilaian usaha kelompok Menilai usaha kelompok seperti yang dlakukan pada pembelajaran kooperatif dapat dilakukan pada PBL. Penilaian usaha kelompok mengurangi kompetisi merugikan yang sering terjadi, misalnya membandingkan siswa dengan temannya. Penilaian dan evaluasi yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa sebagai hasil pekerjaan mereka dan mendiskusikan hasil pekerjaan secara bersama-sama. c. Model Pembelajaran Berbasis Projek (Project Based Learning) 1) Pengertian Pembelajaran Berbasis Projek atau Project Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam suatu kegiatan (projek) yang menghasilkan suatu produk. Keterlibatan siswa mulai dari merencanakan, membuat rancangan, melaksanakan, dan melaporkan hasil kegiatan berupa produk dan laporan pelaksanaanya. Model pembelajaran ini menekankan pada proses pembelajaran jangka panjang, siswa terlibat secara langsung dengan berbagai isu dan persoalan kehidupan sehari-hari, belajar bagaimana memahami dan menyelesaikan persoalan nyata, bersifat interdisipliner, dan melibatkan siswa sebagai pelaku mulai dari merancang, melaksanakan dan melaporkan hasil kegiatan (student centered). Dalam pelaksanaannya, PBL bertitik tolak dari masalah sebagai langkah awal sebelum mengumpulkan data dan informasi dengan mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktivitas secara nyata. Pembelajaran Berbasis Projek dirancang untuk digunakan sebagai wahana pembelajaran dalam memahami permasalahan yang komplek dan melatih serta mengembangkan kemampuan siswa dalam melakukan insvestigasi dan melakukan
c mengembangkan prosedur, (d) menggunakan matematika dalam konteks matematika seperti melakukan operasi matematika yang standar ataupun tidak standar (manipulasi aljabar) dalam menyelesaikan masalah matematika. b. Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) mengajukan dugaan (conjecture), (b) menarik simpulan dari suatu pernyataan, (c) memberikan alternatif bagi suatu argumen, (d) menemukan pola pada suatu gejala matematis. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 11 c. Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata). Masalah ada yang bersifat rutin maupun yang tidak rutin. Masalah tidak rutin adalah masalah baru bagi siswa, dalam arti memiliki tipe yang berbeda dari masalah- masalah yang telah dikenal siswa. Untuk menyelesaikan masalah tidak rutin, tidak cukup bagi siswa untuk meniru cara penyelesaian masalah- masalah yang telah dikenalnya, melainkan ia harus melakukan usaha-usaha tambahan, misaln\a dengan melakukan modifikasi pada cara pen\elesaian masalah yang telah dikenalnya, atau memecah masalah tidak rutin itu ke dalam beberapa masalah yang telah dikenalnya, atau merumuskan ulang masalah tidak rutin itu menjadi masalah yang telah dikenalnya. Indikator- indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) memahami masalah, (b) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam mengidentifikasi masalah,
c men\ajikan suatu rumusan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk, (d) memilih pendekatan dan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah, (e) menggunakan atau mengembangkan strategi pemecahan masalah, (f) menafsirkan hasil jawaban yang diperoleh untuk memecahkan masalah, (g) menyelesaikan masalah. d. Mengomunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Indikator- indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran suatu pernyataan, (b) menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture), (c) memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen dengan penalaran induksi, (d) menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduksi, (e) menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture). e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Indikator-indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi: (a) memiliki rasa ingin tahu yang tinggi, (b) bersikap penuh perhatian dalam belajar matematika, (c) bersikap antusias dalam belajar matematika, (d) bersikap gigih dalam menghadapi permasalahan, (e) memiliki penuh percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalah. f. Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, konsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain, santun, demokrasi, 12 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (konteks lingkungan), kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, bersikap luwes dan terbuka, memiliki kemauan berbagi rasa dengan orang lain. g. Melakukan kegiatan-kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika. h. Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematika. Kecakapan atau kemampuan- kemampuan tersebut saling terkait erat, yang satu memperkuat sekaligus membutuhkan yang lain. Sekalipun tidak dikemukakan secara eksplisit, kemampuan berkomunikasi muncul dan diperlukan di berbagai kecakapan, misalnya untuk menjelaskan gagasan pada Pemahaman Konseptual, menyajikan rumusan dan penyelesaian masalah, atau mengemukakan argumen pada penalaran. 3. Ruang Lingkup Mata Pelajaran Matematika pada Jenjang SMP/MTs Muatan Matematika pada SMP/MTs/SMPLB/PAKET B yang dimuat dalam Standar Isi pada Permendikbud Nomor 21 Tahun 2016 adalah sebagai berikut. Tingkat Kompetensi Kelas Kompetensi Lingkup Materi 4 VII- VIII ‡ Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, cermat dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah. ‡ Bilangan Rasional ‡ Aljabar (pengenalan) ‡ Geometri (termasuk transformasi) ‡ Statistika dan Peluang ‡ Himpunan ‡ Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika. ‡ Memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. ‡ Memiliki sikap terbuka, santun, objektif dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 13 Tingkat Kompetensi Kelas Kompetensi Lingkup Materi ‡ Memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan matematika dengan jelas. ‡ 0engidentifikasi pola dan menggunakannya untuk menduga perumuman/aturan umum dan memberikan prediksi. ‡ Memahami konsep bilangan rasional dilengkapi operasi dan
Sumber: buku matematika kelas 8
Post a Comment for "KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1"