1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1,3,5,7, b. 100, 95, 90, 85,

By Ilmu Edukasi 5/24/2021 Post a Comment

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1,3,5,7, b. 100, 95, 90, 85, KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1 semester 1,jika sekiranya adik-adik menemukan jawaban yang salah diartikan yang ke kabupaten i ataupun jika dia menemukan jawabannya tidak dijawab ataupun tempat kepada menjawabnya kakak mohon maaf lagi adik-adik sekalian dan kakak berharap adek-adek sekalian menulis jawaban yang paling tepat di kolom komentar nantinya kau tak akan berusaha semaksimal yang kakak bisa dalam merubah di hutan tersebut semoga dengan begitu orang yang mau.

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini

orang yang digunakan pembahasan yang terkait bahas kali ini dapat lebih baik lagi dalam memperoleh nilainya.halah kawan-kawan sekalian selamat datang di blog ilmu edukasi dimana ilmu edukasi akan berfokus untuk membahas mengenai sebuah konten pendidikan salah satu yang kita bahas kali ini yaitu berkaitan dengan kunci jawaban kunci jawaban dari berbagai mata pelajaran.

Kunci jawaban PAI kelas 8
Kunci jawaban MTK kelas 8
Kunci jawaban Bahasa Inggris kelas 8
Kunci jawaban IPA kelas 8
Kunci jawaban PENJAS kelas 8
Kunci jawaban Bahasa indonesia kelas 8

sebelum masuk pembahasan mengenai kunci jawaban ini kakak sebelumnya ingin bercerita sedikit mengenai pengalaman kakak selamat sekolah, dulu waktu sekolah banyak sekali tugas-tugas yang diberikan oleh guru khususnya tugas tersebut ketika sedang mendekati ujian.indonesia aku gak mohon maaf sebesar-besarnya kakak mohon ampun kepada allah sekarang sabarlah mau ke hatiku yang kokoh buat ini dapat bermanfaat bagi adik-adik sekalian.

sehingga membuat kakak kesulitan dalam menyelesaikan tugas tersebut ditambah lagi kakak harus mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian yang akan datang sehingga kakak berfikir bagaimana caranya agar tugas tersebut dapat diselesaikan dengan tepat waktu dan kakak juga dapat mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian yang akan datang.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8

nah yang kakak lakukan adalah dengan mengerjakan tugas tersebut dalam satu waktu dan kakak juga membaca buku-buku untuk proses pengerjaan dalam tugas tersebut namun yang paling terpenting yang ingin kakak sampaikan adalah bawahnya kakak mengerjakan tugas-tugas tersebut semuanya hampir hapal puluh persen dari dari google dari mencari situs dari pembahasan.

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.2
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.3
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.2
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.3
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 2
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.2
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.3
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.4
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 3

salah satu manfaat dari perkembangan teknologi itu sendiri adalah untuk membantu para adik-adik sekalian dalam proses pembelajaran baik itu dalam memahami materi yang dijelaskan oleh guru ataupun mencari pembahasan mengenai kunci jawaban dari tugas-tugas yang diberikan oleh guru itu sendiri.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4

disini kakak ingin mengingatkan kembali kepada adik-adik sekalian bahwasanya tugas itu merupakan hal yang sangat penting dalam proses pembelajaran untuk itu kakak ingin mengajak adik-adik sekalian untuk bersungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru.

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.
a. 1,3,5,7,...
b. 100, 95, 90, 85,
c. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, ..., ...,
d. 2, 6, 18, ... .
e. 80, 40, 20, 10, ..., ...,
f. 3, 7, 11, -15, 19, .............
g. 4, 12, 36, 108, ..., ..., ...
h. 1,4,9, 16, 25, ..., ..., ...
i. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25,
j. 1,5,-1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, k. 2,-1, 1, 0, 1, ..., ........

Kunci jawaban:
A. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13
+2 +2 +2 +2 +2 +2
B. 100 , 95 , 90 , 85 , 80 , 75 , 70
-5 -5 -5 -5 -5 -5
C. 5 , 10 , 8 , 13 , 11 , 16 , 14 , 19 , 17 , 22
+5 -2 +5 -2 +5 -2 +5 -2 +5
D. 2 , 6 , 8 , 12 , 14 , 18
+4 +2 +4 +2 +4
E. 80 , 40 , 20 , 10 , 5 , 2,5 , 1,25
:2 :2 :2 :2 :2 :2
F. 3 , -7 , 11 , -15 , 19 , -23 , 27 , -31
Bilangan positif : 3 , 11 , 19 ⇒ berpola +8
Bilangna negatif : -7 , -15 , ⇒ berpola -8
G. 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , 972 , 2916
berpola ×3
H. 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36, 49, 64
Berpola bilangan kuadrat
I. 2 , 4 , 10 , 11 , 18 , 18 , 26 , 25 , 34 , 32 , 42
Bilangan : 2 , 10 , 18 , 26 ⇒ berpola +8
Bilangan : 4 , 11 , 18 , 25 ⇒ berpola +7
J. 1 , 5 , -1 , 3 , 7 , 1 , 5 , 9 , 3 , 7 , 11 , 5 , 9 , 13 , 7
+4 -6 +4 +4 -6 +4 +4 -6 +4 +4 -6
K. 2 , -1 , 1 , 0 , 1 , -1 , 2 , -1
-3 +2 -1 +1 -2 +3 -3

2. Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.
a. 4, 10, ..., ..., 28, 34, 40
b. 100, 92, ..., 76, ..., 56, 48
c. 7,13, 11, ..., ..., 21, 19, 25, 23, 29
d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 80, 160
e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15 f. 2,3,..., ..., 13, 21

Kunci jawaban:
A. 4,10,...,...,28,34,40
setiap bilangan +6
4,10,(10+6),(10+6+6),28,34,40
4,10,(16),(24),28,34,40

B.100,93,...,76,....,56,48
setiap bilangan -8
100,92,(92-8),76,(76-8),56,48
100,92,(84),76,(68),56,48

C. 7,13,11,...,...,21,19,25,23,29
ada dua deret
deret suku ganjil
7,11,(15),19,23
deret suku genap
13,(17),21,25,29

D.2040,60,40,80,120,80,160

E.2.745,915,350,135,45,15
f. 2, 3, ..., ..., 13, 21
pola bilangan fibonacci
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
maka barisan bilangannya
2, 3, 5, 8, 13, 21

3. Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
a. 2, 4, 7,9 11
b. 4, 8, 12, 16, 32
c. 0,1, 1, 2, 3, 4
d. 50, 43, 37, 32, 27
e. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 18

Kunci jawaban:
A. 2, 4, 7, 9, 11
yang harus dihilangkan adalah 9
2, 4, 7, 11
pola : +2, +3, +4

B. 4, 8, 12, 16, 32
yang harus dihilangkan adalah 32
4, 8, 12, 16
pola : +4

C. 50, 43, 37, 32, 27
yang harus dihilangkan adalah 27
50, 43, 37, 32
pola : -7, -6, -5

D. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 8
yang harus dihilangkan adalah 8
4, 8, 13pola : +4, +5
5, 10, 15
pola : +5

E. barisan genap :
5 + 5 = 10
10 + 5 = 15
tidak ada masalah
barisan ganjil :
4 + 4 = 8
8 + 5 = 13
13 + 6 = 19 (kontradiksi)
Maka angka yang harus hilang adalah 18 menjadi
4,5,8,10,13,15

4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut berdasarkan pola bilangan sebelumnya.
a. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ...,
b. 3, 7, 11, 18,..., ...
c. 1, 2, 5, 14, ..., ...
d. 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...
e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ..

Kunci jawaban:
A. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10
U₁ = 2 → U₃ = 4 (2 + 2)
U₃ = 4 → U₅ = 6 (4 + 2)
U₅ = 6 → U₇ = 8 (6 + 2)
U₇ = 8 → U₉ = 10 (8 + 2)

U₂ = 3 → U₄ = 6 (3 x 2)
U₄ = 6 → U₆ = 12 (6 x 2)
U₆ = 12 → U₈ = 24 (12 x 2)

B.3,7,11,18
2 suku berikutnya:
3 ke 7=+4
7 ke 11=+4
11 ke 18=+7
jadi 2 bil berikutnya 25 dan 29
1.18+7=25
2.25+4=29

C.1,2,5,14
1 ke 2=+1

2 ke 5=+3
5ke 14=+11
2 bil selanjutnya
itu polanya +bil ganjil
1,3,5,7,9,11
itu kan 3 langsung ke 11 berarti setiap loncatan bil genap 3 itu dari loncatan bil genap 2 dan 11 bil genap 4 berarti loncatan selanjutnya bil genap selanjutnya:
1.14+6=20
2.20+8=28

D.81, 80,27,40,9
81,27,9=rasionya 1/3
80,40= rasionya 1/2
oleh karena itu
81,27,9 bil selanjutnya 3 karena setiap loncatan dibagi 3
80,40 bil selanjutnya 20 karena setiap loncatan dibagi 2

E. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25
U₁ = 1² = 1
U₃ = 2² = 4
U₅ = 3² = 9
U₇ = 4² = 16
U₉ = 5² = 25
U₂ = 3 → U₄ = 9 (3 x 3)
U₄ = 9 → U₆ = 27 (9 x 3)
U₆ = 27 → U₈ = 81 (27 x 3)

5. Jika angka pada bilangan 100100100100100... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1000
c. Angka ke-3000
d. Angka ke-2016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke 50
f. Banyak angka 0 hingga angka ke 102
g. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
h. Banyak angka 0 hingga angka ke 109

Kunci jawaban:
100 <<< (1, 2, 3) (4, 5, 6), (7, 8, 9), ...
a) angka ke 1000
999 habis dibagi 3 sehingga (1000, 1001, 1002) di mana 1000 menempati urutan pertama. Berarti angka ke 1000 adalah 1.

b) angka ke 3000
3000 habis dibagi 3 sehingga (2998, 2999, 3000) di mana 3000 menempati urutan ketiga. Berarti angka ke 3000 adalah 0.

c) Angka ke 2016
2016 habis dibagi 3 shg (2014, 2015, 2016) di mana 2016 menempati urutan ketiga. Jadi, angka ke 2016 adalah 0.

d) Banyak angka 1 hgga 50.
48 / 3 = 16 <<

e) Banyak angka 0 hingga 1000
3 + (999 / 3) × 2 = 3 + 333 × 2 = 669

f. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
300 : 3 = 100 bersisa 0 (100 × 3 = 300)
Un = 300
3n = 300
n = 100
Jadi banyak angka 1 = n = 100

g. Banyak angka 0 hingga angka ke 10³
1000 : 3 = 333 bersisa 1 (333 × 3 = 999)
Un = 1000
3n - 2 = 1000
3n = 1002
n = 334
Jadi banyak angka 0
= 2n - 2
= 2(334) - 2
= 668 - 2
= 666

h. Angka ke 2016
2016 : 3 = 672 bersisa 0 (672 × 3 = 2016)
berarti angka ke 2016 adalah 0 (karena bersisa 0)

Baca Juga

6. Jika angka pada bilangan 133464133464133464... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1.000
c. Angka ke-3.000
d. Angka ke-2.016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50
f. Banyak angka 3 hingga angka ke-102
g. Banyak angka 4 hingga angka ke-300
h. Banyak angka 6 hingga angka ke-103
Kunci jawaban:

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4

7. Tentukan angka satuan pada bilangan:
A.2 pangkat 100
B.2 pangkat 999
C.13 pangkat 100
D.2.012 pangkat 2013

Kunci jawaban:

. A. 2¹⁰⁰
Kita buat hasil dari 2 yang dipangkatkan untuk membentuk pola
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256
2⁹ = 512
2¹⁰ = 1024
Pada perpangkatan 2 bisa kita lihat satuan dari hasil pangkat jadi berulang setelah pangkat kelipatan 4.
Angka satuan dari hasil 2¹⁰⁰, kita tentukan dengan cara pangkat dibagi dengan 4 dan sisanya yang digunakan. Maka
100 : 4 = 25 dg sisa 0
Karena 100 : 4 habis dibagi dg sisa 0, maka kita ambil 2⁴ dengan hasil angka satuan 6.
Jadi angka satuan pada bilangan 2¹⁰⁰ adalah 6

B. 2⁹⁹⁹
Untuk hasil 2 yang dipangkatkan bisa dilihat pada soal A. Kita akan mencari sisa dari pangkat dibadi dengan 4.
999 : 4 = 249 sisa 3.
Sisa 3 kita gunakan untuk melihat hasil 2³ adalah 8
Jadi angka satuan pada bilangan 2⁹⁹⁹ adalah 8

C. 13¹⁰⁰
Buat pola dari hasil 13 yang dipangkatkan, karena 13 terdiri dari puluhan dan satuan maka yang dipangkatkan satuannya yaitu angka 3
3¹ = 3
3² = 9
3³= 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
3⁶ = 729
3⁷ = 2187
3⁸ = 6561
Dari hasil pangkat bisa kita lihat angka satuannya berulang setiap kelipatan 4. Maka kita cari sisa dari pangkat dibagi dg 4.
100 : 4 = 25 sisa 0
Karena 100 habis dibagi 4, sehingga yang kita ambil 3⁴ dengan hasil angka satuan 1
Jadi angka satuan pada bilangan 13¹⁰⁰ adalah 1

D. 2012²⁰¹³
Kita lihat bilangan pokok 2012 dengan angka satuan adalah 2. Karena satuan bilangan pokoknya 2, kita gunakan pola 2 yang dipangkatkan pada soal A.
2013 : 4 = 503 sisa 1
Sisa 1 kita ambil 2¹ dengan hasil angka satuan 2
Jadi angka satuan pada bilangan 2012²⁰¹³ adalah 2

tips memperoleh nilai yang sempurna dari tugas yang diberikan oleh guru yang pertama yang dapat dilakukan adik-adikku sekalian yaitu tidak menunda nanda tugas yang diberikan oleh guru kalau bisa adik-adikku sekalian mengerjakan tugas pada hari itu saja pada hari ketiga atau jasa tersebut diberikan.

KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 contoh 1.5 halaman 11
KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 14
KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 contoh 1.7 halaman 14
KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 15
KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 21
KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 contoh 1.12

l hal ini dikarenakan dua faktor yang pertama tugas hal yang membuat tugas sangat penting adalah yang pertama tugas merupakan indikator atau penentu ataupun untuk mengukur kemampuan seorang adik adik dalam ah memahami apa yang telah disampaikan ataupun yang dijelaskan oleh guru dimana dengan adanya tugas seorang guru dapat mengetahui sampai mana seorang murid dapat memahami materi yang disampaikan oleh gurunya.

sehingga guru dapat menindaklanjuti hal tersebut dengan kepada benar apakah seorang guru dapat menghalangi materi yang dijelaskannya dahulu baru kemudian melanjutkan lagi materi selanjutnya.

Rangkuman MTK kelas 8 bab 1

Bab 1 Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang berhubungan dengan pola bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan, dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa menata banyak hal dengan lebih teratur.

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini

,urutan. ‡ Mengenal bentuk aljabar sederhana (linear, kuadrat). ‡ Memanfaatkan interpretasi geometri fungsi kuadrat dalam menyelesaikan persamaan. ‡ Memahami konsep himpunan dan operasinya serta fungsi dan menyajikan (diagram, tabel, grafik ‡ Memahami bangun datar berdasarkan sifat-sifat atau fiturfitur

ban\ak sisi, keteraturan, ukuran), dan transformasi yang menghubungkannya. ‡ Memberi estimasi penyelesaian masalah dan membandingkannya dengan hasil perhitungan. ‡ Menjelaskan dan memvisualisasikan pecahan yang ekuivalen. 14 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru Tingkat Kompetensi Kelas Kompetensi Lingkup Materi ‡ Membandingkan, memberi interpretasi berbagai metoda penyajian data. ‡ Memahami konsep peluang empirik. ‡ Menggunakan simbol dalam pemodelan, mengidentifikasi informasi, menggunakan strategi lain bila tidak berhasil * Tingkat Kompetensi merupakan kriteria capaian kompetensi yang bersifat generik yang harus dipenuhi oleh siswa pada setiap tingkat kelas dalam rangka pencapaian Standar Kompetensi Lulusan. C. Pembelajaran Matematika Kelas VIII 1. Petunjuk Penggunaan Buku Untuk menyiapkan sebuah buku yang digunakan dalam proses pembelajaran, maka buah pikiran pengarang harus diturunkan dari Kompetensi Dasar yang tertuang dalam kurikulum sehingga buku akan memberi makna kepada siswa yang mempelajarinya. Buku Siswa Matematika kelas VIII kurikulum 2013 tidak han\a memuat definisi, rumus, atau soal saja, tetapi juga berisi aktiYitas \ang memandu siswa untuk membangun pengetahuannya. Pada buku ini disajikan masalah-masalah yang membutuhkan pemikiran tingkat tinggi (high order thinking). Beberapa dari masalah tersebut sudah diberikan beserta prosedur penyelesaiannya, beberapa disajikan petunjuk untuk memecahkannya saja yang diharapkan akan dipecahkan oleh siswa. Pada setiap bab disajikan minimal satu tugas projek yang menuntut siswa bekerja dalam kelompok dalam waktu yang relatif tidak sebentar untuk menyelesaikannya. Konsep umum pada setiap bab terdiri atas (1) Pengantar Bab, (2) Peta Konsep, (3) Tokoh matematika, (4) Isi materi, (5) Tugas Projek dan (6) Merangkum. a. Pengantar Bab terdiri atas kata kunci, Kompetensi Dasar, deskripsi materi, dan pengalaman belajar yang diharapkan akan didapatkan siswa setelah pembelajaran. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 15 Sumber: mtsraudlatul-hasanah.blogspot.co.id Relasi dan Fungsi Bab 3 Perhatikan gambar sekelompok siswa yang sedang menerima pelajaran di suatu kelas. Setiap siswa menempati kursinya masing-masing. Tidak ada seorang siswa menempati lebih dari satu kursi. Akan tetapi satu kursi panjang dapat ditempati oleh lebih dari satu siswa. Dengan demikian, ada keterkaitan antara siswa dengan kursi yang ditempati. Menurut kalian, apakah hal ini termasuk relasi atau mungkin sudah merupakan fungsi? Kalian akan mengetahui keterkaitan antara siswa dengan kursi yang ditempati apabila kalian mempelajari Bab 3 ini, karena pada bab 3 ini akan disajikan tentang hubungan antara dua himpunan Selamat melakukan aktivitas pembelajaran. 3.3 Mendeskripsikan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi 1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hariyang berkaitan dengan relasi dan fungsi; 2. Mendefinisikan relasi dan fungsi; 3. Memahami perbedaan antara relasi dan bukan relasi 4. Mengamati fungsi dan bukan fungsi 5. Memahami bentuk penyajian relasi dan fungsi; 6. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius. P B engalaman elajar Himpunan, Relasi, Diagram Panah, Tabel, • Fungsi, • Grafik , • Himpunan Berurutan, • Korespondesni Satu-satu K D ompetensi asar 16 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru b. Peta konsep berisi diagram keterkaitan antarmateri pada Bab. 71 P K eta onsep Relasi dan Fungsi Relasi dan Relasi dan FFungsi ungsi Fungsi elasi RRReelasi Reee ngsi Fungsi Fungsi nn Penyaian Penyaian Penyaian Penyaian Penyaian Pasangan Pasangan Berurutan Berurutan s Diagram Diagram Cartesius Cartesius Diagram Diagram Panah Panah TTaabbeell ***UUUDDD¿¿¿NNN PPPPeeeerrrrssssaaaammmmaaaaaaaannnn u K den Korespodden Korespod SSaattuu--ssaattttuu c. Narasi Tokoh, Tokoh Matematika dipilih sesuai dengan materi yang akan dibahas pada bab tertentu. Selain menjelaskan sejarah dan keterkaitan tokoh tersebut terhadap materi yang akan dibahas, juga membahas hikmah yang bisa dicontoh dari tokoh tersebut. Galileo Galileo dipandang sebagai salah seorang pakar awal tentang Fungsi. Karyanya juga menunjukkan bahwa beliau orang yang mula- mula mengangkat konsep pemetaan antar himpunan. Pada tahun 1638, beliau mempelajari masalah tentang dua lingkaran yang konsentris (memiliki pusat yang sama) dengan pusat di O. Diameter lingkaran pertama dua kali lebih panjang dari diameter lingkaran kedua. Secara kasat mata, banyaknya titik pada lingkaran pertama mestinya lebih banyak bahkan mungkin dua kali lebih banyak dari banyaknya titik pada lingkaran kedua. Tapi, dia mampu membuat pemetaan atau fungsi yang menunjukkan bahwa banyaknya titik pada kedua lingkaran itu sama. Galileo termasuk orang yang tidak mau begitu saja menerima suatu kenyataan. Dia selalu mempertanyakan kebenaran suatu fenomena. Bahkan dia berani mengambil sikap yang berlainan dengan sikap kebanyakan orang pada jamannya. Bahkan dia juga berani berbeda pendapat dengan para pemimpin yang berkuasa. Dia mengenalkan teori Heliosentrisnya yang mengatakan bumilah yang mengitari matahari, bukan matahari yang mengitari bumi. Sayangnya, dia tidak mampu meyakinkan secara ilmiah kebenaran pendapatnya sehingga dia dihukum. Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain: 1. Kita harus jeli melakukan pengamatan terhadap fenomena yang ada di sekitar kita. 2. Kita harus mau dan mampu mempertanyakan kebenaran fenomena yang ada. Kita tidak boleh hanya diam diri menerima kenyataan yang ada. Kita harus membiasakan diri kita untuk selalu menanya, misalnya: “Mengapa begini? Mengapa bukan Begitu? Kalau dikondisikan begini apa jadinya? Bagaimana kalau dibuat begini? Apa yang terjadi kalau diubah ininya? 3. Kita harus teguh pada pendirian, kalau diyakini itu memang benar, tak terbantahkan. Tetapi, kita harus tetap terbuka dengan segala kritik dan saran demi perbaikan kesimpulan kita. Galileo (1564 - 1642) Kurikulum 2013 MATEMATIKA 17 d. Isi materi berupa kegiatan-membelajarkan yang menuntut siswa secara aktif untuk terlibat dalam pembelajaran sehingga siswa akan mendapatkan pengalaman yang diharapkan. Pada setiap awal membelajarkan berisi konteks atau masalah terkait dengan kegiatan. Masalah yang disajikan ada yang diberikan beserta pemecahannya, ada yang dilengkapi dengan petunjuk pemecahan masalah, dan ada yang dibiarkan berupa masalah untuk dipecahkan siswa. Pada setiap membelajarkan mengikuti pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan mengomunikasikan yang disajikan dengan ikon-ikon tertentu. Berikut penjelasan dari setiap ikon tersebut.

kajian untuk menemukan solusi permasalahan. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 31 Pembelajaran Berbasis Projek dirancang dalam rangka: (1) Mendorong dan membiasakan siswa untuk menemukan sendiri (inquiry), melakukan penelitian/pengkajian, menerapkan keterampilan dalam merencanakan (planning skills, berfikir kritis

critical thinking), dan penyelesaian masalah (problem-solving skills) dalam menuntaskan suatu kegiatan/ projek. (2) Mendorong siswa untuk menerapkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap tertentu ke dalam berbagai konteks (a variety of contexts) dalam menuntaskan kegiatan/projek yang dikerjakan. (3) Memberikan peluang kepada siswa untuk belajar menerapkan interpersonal skills dan berkolaborasi dalam suatu tim sebagaimana orang bekerjasama dalam sebuah tim dalam lingkungan kerja atau kehidupan nyata. Mengingat bahwa masing-masing siswa memiliki gaya belajar yang berbeda, maka Pembelajaran Berbasis Projek memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menggali konten (materi) dengan menggunakan berbagai cara yang bermakna bagi dirinya, dan melakukan eksperimen secara kolaboratif. Pembelajaran Berbasis Projek merupakan investigasi mendalam tentang sebuah topik dunia nyata, hal ini akan berharga bagi atensi dan usaha siswa. Pembelajaran Berbasis Projek memiliki karakteristik berikut ini. a) Siswa membuat keputusan tentang sebuah kerangka kerja; b) Adanya permasalahan atau tantangan yang diajukan kepada siswa; c) Siswa mendesain proses untuk menentukan solusi atas permasalahan atau tantangan yang diajukan; d) Siswa secara kolaboratif bertanggungjawab untuk mengakses dan mengelola informasi untuk memecahkan permasalahan; e) Proses evaluasi dijalankan secara kontinyu; I 6isZa secara berkala melakukan reÀeksi atas aktiYitas \ang sudah dijalankan; g) Produk akhir aktivitas belajar akan dievaluasi secara kualitatif; dan h) Situasi pembelajaran sangat toleran terhadap kesalahan dan perubahan. Peran guru dalam Pembelajaran Berbasis Projek sebaiknya sebagai fasilitator, pelatih, penasehat dan perantara untuk mendapatkan hasil yang optimal sesuai dengan daya imajinasi, kreasi, dan inovasi dari siswa. 32 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru Beberapa hambatan dalam implementasi metode Pembelajaran Berbasis Projek antara lain banyak guru merasa nyaman dengan kelas tradisional, di mana guru memegang peran utama di kelas. Ini merupakan suatu transisi yang sulit, terutama bagi guru yang kurang atau tidak menguasai teknologi. Untuk itu disarankan menggunakan team teaching dalam proses pembelajaran, dan akan lebih menarik lagi jika suasana ruang belajar tidak monoton. Beberapa contoh perubahan lay-out ruang kelas, seperti: traditional class (teori), discussion group (pembuatan konsep dan pembagian tugas kelompok), lab tables (saat mengerjakan tugas mandiri), circle (presentasi). Atau buatlah suasana belajar bebas dan menyenangkan. 2) Fakta Empirik Keberhasilan Kelebihan dan kekurangan pada penerapan Pembelajaran Berbasis Projek dapat dijelaskan sebagai berikut. Keuntungan Pembelajaran Berbasis Projek a) Meningkatkan motivasi belajar siswa untuk belajar, mendorong kemampuan mereka untuk melakukan pekerjaan penting, dan mereka perlu untuk dihargai. b) Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. c) Membuat siswa menjadi lebih aktif dan berhasil memecahkan problem-problem yang kompleks. d) Meningkatkan kolaborasi. e) Mendorong siswa untuk mengembangkan dan mempraktikkan keterampilan komunikasi. f) Meningkatkan keterampilan siswa dalam mengelola sumber. g) Memberikan pengalaman kepada siswa tentang pembelajaran dan praktik dalam mengorganisasi projek, serta membuat alokasi waktu dan sumber-sumber lain seperti perlengkapan untuk menyelesaikan tugas. h) Menyediakan pengalaman belajar yang melibatkan siswa secara kompleks dan dirancang untuk berkembang sesuai dunia nyata. i) Melibatkan para siswa untuk belajar mengambil informasi dan menunjukkan pengetahuan yang dimiliki, kemudian diimplementasikan dengan dunia nyata. j) Membuat suasana belajar menjadi menyenangkan, sehingga baik siswa maupun pendidik menikmati proses pembelajaran. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 33 Kelemahan Pembelajaran Berbasis Projek a) Siswa yang memiliki kelemahan dalam penelitian atau percobaan dan pengumpulan informasi akan mengalami kesulitan. b) Kemungkinan adanya siswa yang kurang aktif dalam kerja kelompok. c) Ketika topik yang diberikan kepada tiap-tiap kelompok berbeda, dikhawatirkan siswa tidak bisa memahami topik secara keseluruhan. Untuk mengatasi kelemahan dari pembelajaran berbasis projek di atas seorang pendidik harus dapat mengatasi dengan cara memfasilitasi siswa dalam menghadapi masalah, membatasi waktu siswa dalam menyelesaikan projek, meminimalis dan menyediakan peralatan sederhana yang terdapat di lingkungan sekitar, memilih lokasi penelitian yang mudah dijangkau sehingga tidak membutuhkan banyak waktu dan biaya, serta menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan sehingga instruktur dan siswa merasa nyaman dalam proses pembelajaran. Pembelajaran Berbasis Projek ini juga menuntut siswa untuk mengembangkan keterampilan seperti kolaborasi dan reÀeksi 0enurut studi penelitian, Pembelajaran Berbasis Projek membantu siswa untuk meningkatkan keterampilan sosial mereka, sering menyebabkan absensi berkurang, dan lebih sedikit masalah disiplin di kelas. Siswa juga menjadi lebih percaya diri berbicara dengan kelompok orang, termasuk orang dewasa. Pelajaran berbasis projek juga meningkatkan antusiasme untuk belajar. Ketika anak-anak bersemangat dan antusias tentang materi yang mereka pelajari, mereka sering mendapatkan lebih banyak terlibat dalam subjek dan kemudian memperluas minat mereka untuk mata pelajaran lainnya. a. Langkah-Langkah Operasional dan Penilaiannya Langkah langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Projek Langkah langkah pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Projek dapat dijelaskan sebagai berikut. 34 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru 1 Penentuan pertanyaan mendasar 6 Evaluasi pengalaman 2 Menyusun perencanaan projek 5 Menguji hasil 3 Menyusun jadwal 4 Monitoring Diagram 1.1 Langkah-Langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Projek Penjelasan Langkah-Langkah Pembelajaran Berbasis Projek sebagai berikut. 1) Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question) Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan siswa dalam melakukan suatu aktivitas. Topik yang diambil sesuai dengan realitas dunia nyata dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. Guru berusaha agar topik yang diangkat relevan untuk para siswa. 2) Mendesain Perencanaan Projek (Design a Plan for the Project) Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara pengajar dan siswa. Dengan demikian siswa diharapkan akan merasa “memiliki” atas projek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian projek. 3) Menyusun Jadwal (Create a Schedule) Guru dan siswa secara kolaboratif menyusun jadwal aktivitas dalam menyelesaikan projek. Aktivitas pada tahap ini antara lain: (1) membuat timeline untuk menyelesaikan projek, (2) membuat deadline penyelesaian projek, (3) membawa siswa agar merencanakan cara yang baru, (4) membimbing siswa ketika mereka membuat cara yang tidak berhubungan dengan projek, dan (5) meminta siswa untuk membuat penjelasan (alasan) tentang pemilihan suatu cara. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 35 4) Memonitor siswa dan kemajuan projek (Monitor the Students and the Progress of the Project) Guru bertanggung jawab untuk melakukan monitor terhadap aktivitas siswa selama menyelesaikan projek. Monitoring dilakukan dengan cara menfasilitasi siswa pada setiap roses. Dengan kata lain guru berperan menjadi mentor bagi aktivitas siswa. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting. 5) Menguji Hasil (Assess the Outcome) Penilaian dilakukan untuk membantu guru dalam mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan setiap siswa, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang

1) Ayo Kita Amati Pengalaman belajar pada membelajarkan Ayo Kita Amati dapat dilakukan dengan cara membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat) objek-objek matematika tertentu terkait masalah atau topik kegiatan+asil pengamatan dapat berupa definisi, aksioma, postulat, teorema, siIat, grafik dan lain sebagain\a3engalaman belajar mengamati ini diharapkan dapat memfasilitasi siswa dalam mengembangkan dan melatih kesungguhan, ketelitian, dan kemampuan mencari informasi. 2) Ayo Kita ?? Menanya Setelah terjadi proses mengamati, pengalaman belajar peserta didik berikutnya yang difasilitasi guru adalah pengalaman belajar menanya. Pengalaman belajar tersebut dimaknai sebagai menanya dan mempertanyakan terhadap hal-hal yang diamati. Terjadinya kegiatan ’menanya’ oleh siswa dapat disebabkan oleh karena belum dipahaminya hal-hal yang diamati, atau dapat pula karena ingin mendapatkan informasi tambahan tentang hal-hal yang diamati. Agar proses menanya oleh siswa semakin hari berjalan semakin lancar dan berkualitas, guru dapat memfasilitasi dengan pancingan pertanyaan-pertanyaan yang berfungsi menggiring

Sumber: buku siswa kelas 8