KUNCI JAWABAN Matematika kelas 9 halaman 17 18 19 Latihan 7.2 bab 7 peluang

desi yang ketiga yaitu membagi ada adikku yang memang tidak ada waktu untuk mengerjakan tugas tersebut hariadi dapat mencarinya di internet yang mana tersebut memang dapat mempermudah kan adikku sekalian dan dapat memperoleh yang nilai yang sempurna namun adalah beberapa tempat di hal-hal tersebut.

gambar yang berlaga hal tersebut juga dilakukan terus-menerus yang bernama liga diperoleh malas-malasan dalam mengerjakan tugas nama-nama tersebut mengakibatkan adek-adek nih masa depannya kurang-kurang yang namanya perjuangan adapun usaha yang menarik adek hanya memikirkan wewenang mengerjakan hal tersebut dengan sample bagaimana mengerjakan tugas lagu dengan cepat dan mudah.

1. Lemparkan dadu sebanyak 30 kali dan catat hasilnya. Tentukan peluang empirik munculnya masing-masing mata dadu. (Jawaban bisa berbeda dengan temanmu)
2. Lemparkan dadu sebanyak 4 kali dan catat hasilnya.

• Tentukan peluang empirik munculnya masing-masing mata dadu. (Jawaban bisa berbeda dengan temanmu)
• Berdasarkan butir a, apakah terdapat peluang yang bernilai 0.
• Dari butir a dan b, apa yang dapat disimpulkan ketika siswa melempar dadu kurang dari 6 kali?

Penyelesaian:

• Karena hanya dilempar sebanyak 4 kali, maka terdapat peluang yang bernilai 0.
• Ketika dadu yang memiliki 6 sisi dilemparkan sebanyak m kali dengan m < 6 pasti akan terdapatmata dadu yang tidak muncul

        3.  Budi melempar dua dadu secara bersamaan. Tentukan

a.Peluang muncul angka yang berbeda.

b.Peluang muncul angka ganjil pada kedua dadu.

c.Peluang muncul angka genap pada kedua dadu.

d.Peluang jumlah angka pada kedua dadu lebih dari 12.

4. Budi mengerjakan ujian yang terdiri dari 20 soal pilihan ganda, masing-masing soal terdiri         dari 4 pilihan jawaban dan hanya terdapat satu jawaban yang benar. Terdapat 5 buah soal             yang tidak bisa dikerjakan dan Budi akan memilih jawaban secara acak.

a. Tentukan peluang Budi menjawab 5 soal tersebut dengan benar.

b. Tentukan peluang hanya 4 soal tersebut yang dijawab Budi dengan benar.

Penyelesaian:

Petunjuk: Untuk setiap soal, peluang jawaban Budi benar adalah 1/4 sedangkan

peluang jawaban Budi salah adalah 3 /4

         

5. Terdapat kantong yang berisi enam kelereng: tiga berwarna merah, dua berwarna hijau, dan satu berwarna biru. Diambil sebuah kelereng dari kantong.

a. Tentukan peluang terambil kelereng merah.

b. Tentukan peluang terambil kelereng merah dan biru.

c. Tentukan peluang terambil kelereng bukan biru.

Penyelesaian:

6. Perhatikan kembali soal nomor 5.

• Jika ditambahkan kelereng biru dan hijau masing-masing sebanyak lima. Tentukan banyaknya kelereng warna merah yang perlu ditambahkan agar peluang terambil kelereng merah tidak berubah.
• Jika ditambahkan kelereng merah dan hijau masing-masing sebanyak lima. Tentukan banyaknya kelereng warna biru yang perlu ditambahkan agar peluang terambil kelereng biru tidak berubah.
• Jika ditambahkan kelereng merah dan biru masing-masing sebanyak lima. Tentukan banyaknya kelereng warna hijau yang perlu ditambahkan agar peluang terambil kelereng hijau tidak berubah.

Penyelesaian Petunjuk:

a. Peluang terambil kelereng merah = 1/2

m = 10, banyaknya kelereng merah yang perlu ditambahkan adalah sebanyak 10.

b. Peluang terambil kelereng biru = 1/6

 b = 2, banyaknya kelereng biru yang perlu ditambahkan adalah sebanyak 2.

 c. Peluang terambil kelereng hijau = 1/3

h = 12, banyaknya kelereng hijau yang perlu ditambahkan adalah sebanyak 12.

 

7. Analisis Kesalahan. Terdapat kantong yang berisi sembilan kelereng: dua kelereng berwarna merah, tiga kelereng berwarna hijau, dan empat kelereng berwarna biru. Akan diambil dua kelereng dari kantong tersebut. Budi menentukan peluang diperoleh kelereng berwarna merah pada pengambilan pertama dan kelereng hijau pada pengambilan hijau. Jawaban Budi adalah

dengan: -   P(A1) = peluang diperoleh kelereng merah.

- P(A2) = peluang diperoleh kelereng hijau.

Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.

Penyelesaian:

Percobaan diatas merupakan kejadian tidak saling bebas, karena bola pada pengambilan pertama tidak dikembalikan. Sehingga Budi tidak bisa menggunakan rumus P(A dan A ) = P(A ) x P(A ).

 8. Terdapat kantong yang berisi 12 bola: tiga berwarna merah, empat berwarna hijau, dan lima berwarna biru. Misalkan siswa melakukan mengambil satu bola pengambilan dengan pengembalian sebanyak dua kali. Tentukan peluang:

a. Terambil bola merah pada pengambilan pertama dan kedua.
b. Terambil bola merah pada pengambilan pertama dan bola hijau pada pengambilan kedua.
c. Terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan kedua.
d. Terambil bola merah pada pengambilan pertama dan bukan bola biru pada pengambilan             kedua.

9. Ana dan Budi bermain suit sebanyak dua kali. Tentukan peluang:
a. Ana menang dua kali.
b. Budi menang dua kali.
c. Ana menang pada suit pertama dan tidak kalah pada suit kedua.
Penyelesaian:

10. Terdapat dua macam dadu. Dadu pertama berwarna merah dan yang lain berwarna biru. Dua dadu tersebut akan dilemparkan secara bersamaan. Tentukan peluang:

• Angka yang muncul pada dadu merah lebih besar dari angka yang muncul pada dadu biru.
• Angka yang muncul pada dadu merah merupakan dua kali lipat angka yang muncul pada dadu biru.
• Angka yang muncul pada dadu merah merupakan faktor/pembagi dari angka
• yang muncul pada dadu biru.

Penyelesaian:

Petunjuk: Nyatakan ruang sampel dalam bentuk tabel

Rangkuman  matematika bab 7 peluang latihan 7.2 semester 2

 yang kedua adik-adik tidak dapat menyaksikan masalah di bumi yang artinya yang mana juga adek adek mencari jawaban di internet maka deka deka terbiasa jika adik-adik tidak melati sikap disiplin pekerja keras lamban tangani ada dimana sikap tersebut 8 cm lagi adek-adek di masa depan yang mana 13 robot tenggelam menentukan masa depan adik-adikku sekalian jika adik-adik terbiasa mencari di internet maka tersebut tidaklah berpengaruh bagi adik-adikan sekarang.

 nelly sini kakak juga ia menyampaikan bahwasanya pembahasan yang kakak bukan ini bukanlah pembahasan yang digunakan untuk menulis secara penuh jawaban dari ade digo sekalian kakak tetap menyarankan bagi adik-adikku sekalian untuk selalu mengerjakan tugas.

 mengerjakan tugas terlebih dahulu barulah kemudian jika ada jawabannya tidak dipahami atau tidak dimengerti oleh adik-adikku sekalian adik-adikku sekalian boleh yang menulis jawaban alternatif yang kakak buat ini semoga dan jawaban tersebut dapat membantu adek buku sekalian.

 jawaban nomor perlu dibahas namun saya kayaknya jawaban tersebut tidak perlu dibahas ingat seperti halnya internet yang manakah menggunakan bantuan ditunggu sekalian dalam proses pembelajaran di sekolah ada mempersiapkan diri dalam menghadapi masa depannya akan datang

B. Peluang Teoretik dan Empirik

Apa yang dimaksud dengan peluang dan bagaimana menentukan peluang secara teoretik dan empirik?

Kerjakan kegiatan berikut agar kamu dapat mengetahui dan memahami jawaban

pertanyaan di atas.

Kerjakan dengan teman sebangkumu.

a. Lemparkan dadu sebanyak 60 kali dan mintalah temanmu untuk mencatat mata dadu yang muncul.

b. Lengkapi tabel berikut:

Mata Dadu

Kemunculan

n(A)

Banyak Percobaan

n(S)

n( A)

 

n(S)

Angka 1

n(A1) = ...

60 n ( A1 ) =…

n (S )

Angka 2

n(A2) = ...

60 n ( A1 ) =…

n (S )

Angka 3

n(A3) = ...

60 n ( A1 ) =…

n (S )

Angka 4

n(A4) = ...

60 n ( A1 ) =…

n (S )

 

Angka 5

n(A5) = ...

60 n ( A1 ) =…

n (S )

Angka 6

n(A6) = ...

60 n ( A1 ) =…

n (S )

Total 60 1

c. Mata dadu yang paling sering muncul adalah ...

d. Mata dadu yang paling jarang muncul adalah ...

e. Bandingkan dengan hasil yang diperoleh kelompok lain. Apakah hasilnya sama?

f. Jika kamu melakukan percobaan melempar dadu sebanyak 120, apakah hasil

pada kolom terakhir tetap sama? Jelaskan analisamu.

Nilai perbandingan pada kolom terakhir disebut dengan peluang empirik.

Masih ingatkah kamu dengan permainan suit jari? Permainan suit menggguakan  tiga jenis jari, yakni jari telunjuk, jari kelingking dan ibu jari. Jari telunjuk mewakili manusia, jari kelingking mewakili semut dan ibu jari mewakili gajah. Manusia menang melawan semut tapi kalah melawan gajah. Semut menang melawan gajah.

a. Bermainlah suit jari dengan teman sebangkumu sebanyak 30 kali dan catat

hasilnya.

b. Berapa banyak kemungkinan hasil yang terjadi?

Perhatikan tabel di bawah ini. Isilah kotak yang kosong dengan keterangan:

“Pemain A Menang”, “Pemain B menang” atau “Seri”.

 

 

c. Berapa banyak kemungkinan pemain A bisa memenangkan permainan suit

jari?

d. Berapa banyak kemungkinan pemain B bisa memenangkan permainan suit

jari?

e. Berapa banyak kemungkinan terjadi seri (kedua pemain tidak ada yang menang)?

f. Diantara pemain A dan pemain B siapakah yang lebih berpeluang untuk memenangkan permainan suit jari?

Selanjutnya dimisalkan:

- n(S) = banyaknya kemungkinan hasil yang terjadi.

- n(A) = banyaknya kemungkinan pemain A menang.

- n(B) = banyaknya kemungkinan pemain B menang.

a. Dari hasil b sampai dengan d, diperoleh

n(S) = ... n(A) = ... n(B) = ...

b. Selanjutnya diperoleh

n( A) =…, n(B) =…

n(S ) n(S )

Nilai perbandingan di atas disebut dengan peluang teoretik.

 

c. Apakah n( A) sama dengan n(B) ?

n(S ) n(S )

d.Apa yang dapat kamu simpulkan dari jawaban f dengan jawaban i ?

Jika kamu melemparkan dua dadu secara bersamaan, berapakah peluang:

a. Diperoleh dua mata dadu yang sama.

b. Diperoleh dua mata dadu yang jumlahnya adalah 10.

c. Diperoleh dua mata dadu yang jumlahnya merupakan bilangan prima.

Alternatif Penyelesaian:

1. Menentukan ruang sampel:

S = {(1, 1), (1,2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)

(2, 1), (2,2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

(3, 1), (3,2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)

 

(4, 1), (4,2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)

(5, 1), (5,2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)

(6, 1), (6,2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

Pasangan berurutan (2, 1) menyatakan dadu pertama muncul angka 2 dan dadu kedua muncul angka 1. Banyaknya titik sampel dari ruang sampel adalah n(S) = 6 × 6 =36.

2. Menentukan titik sampel kejadian. Berdasarkan soal, terdapat tiga kejadian:

• A1 = Kejadian muncul dua mata dadu yang sama.

• A2 = Kejadian muncul dua mata dadu yang jumlahnya adalah 10.

• A3 = Kejadian muncul dua mata dadu yang jumlahnya merupakan

bilangan prima.

Berdasarkan butir satu, diperoleh

• A1 = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) }, n(A1) = 6.

• A2 = { (4, 6), (5, 5), (6, 4) }, n(A2) = 3.

• A3 = { (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4)

(4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5) }, n(A3) = 15.

3. Menentukan peluang:

- P ( A ) = n ( A1 ) = 6 = 1

1 n (S ) 36    6

- P ( A ) = n ( A2 ) = 3 = 1

2 n (S ) 36    12

- P ( A ) = n ( A3 ) = 15 = 5

3 n (S ) 36    12

Terdapat suatu kotak yang berisikan 3 bola berwarna merah, 5 bola berwarna hijau, 7

bola berwarna biru. Jika kamu mengambil satu bola tentukan

a. Peluang terambil bola berwarna merah.

b. Peluang terambil bola berwarna hijau.

c. Peluang terambil bukan bola merah.

 

Alternatif Penyelesaian:

Dari soal diperoleh n(S) = 3 + 5 + 7 =15.

a. Terdapat 3 bola berwarna merah maka

P(M) = peluang terambil bola berwarna merah

=  3  = 1

15    5

b. Terdapat 5 bola berwarna hijau maka

P(H) = peluang terambil bola berwarna hijau

=  5  = 1

15    3

c. Terdapat 12 bola yang tidak berwarna merah maka

P(M’) = peluang terambil bukan bola berwarna merah

= 12 = 4

15    5

Misalkan terdapat dua kejadian yakni A1 dan A2. Jika kejadian A1 tidak mempengaruhi kejadian A2 dan juga sebaliknya maka kejadian A1 dan A2 disebut dengan kejadian yang saling bebas. Jika kejadian A1 dan A2 saling mempengaruhi maka kejadian A1 dan A2 disebut dengan kejadian yang tidak saling bebas.

Contoh dua kejadian saling bebas: Misalkan kamu melemparkan dadu sebanyak dua kali, kejadian diperoleh angka 1 pada pelemparan pertama dan kejadian diperoleh angka 3 pada pelemparan kedua.

Contoh dua kejadian tidak saling bebas: Misalkan terdapat kantong yang berisikan 3 kelereng merah, 2 kelereng biru dan 1 kelereng hijau. Kamu mengambil satu kelereng sebanyak dua kali tanpa pengembalian dari kantong tersebut. Kejadian diperoleh kelereng merah pada pengembalian pertama dan kejadian diperoleh kelereng hijau pada pelemparan kedua.

Jika kejadian A1 dan A2 merupakan kejadian saling bebas. Peluang kejadian A1 dan

A2 terjadi adalah

P(A1  dan A2) = P(A1) × P(A2)

Secara umum jika kejadian A1, A2, …, An merupakan kejadian saling bebas. Peluang kejadian A1, A2, …, An terjadi adalah

P(A1 dan A2 dan … dan An) = P(A1) × P(A2) × … × P(An)

 

Misalkan kamu melemparkan dadu sebanyak dua kali, peluang kejadian diperoleh angka 1 pada pelemparan pertama dan kejadian diperoleh angka 3 pada pelemparan

kedua adalah 1 × 1 = 1 .

6 6 36

Perhatikan kembali Contoh 7.4.

a. Misalkan pada kotak tersebut ditambahkan bola berwarna biru sebanyak 3 buah. Tentukan peluang terambil bola berwarna biru? Apakah peluangnya lebih besar?

b. Misalkan pada kotak tersebut ditambahkan bola berwarna biru sebanyak 5 buah. Tentukan peluang terambil bola berwarna biru? Apakah peluangnya lebih besar?

c. Misalkan pada kotak tersebut ditambahkan bola berwarna merah sebanyak 3 buah. Tentukan peluang terambil bola berwarna biru? Apakah peluangnya lebih besar?

d. Dari butir 1 sampai 3, tentukan kesimpulan yang dapat kamu ambil.